Запишите уравнение гармонических колебаний, происходящих в соответствии с законом косинуса, при условии, что период

Уравнение гармонических колебаний может быть записано в виде:

$x(t)=A\cos (2\pi ft+\varphi ),$

где:

• $x(t)$ — смещение (положение) объекта относительно равновесной точки в момент времени $t$,
• $A$ — амплитуда колебаний (в данном случае, 6 см),
• $\cos$ — косинус,
• $2\pi$ — два пи (математическая константа, приближенно равная 6.28318),
• $f$ — частота колебаний (обратно пропорциональна периоду и равна $f=\frac{1}{T}$, где $T$ — период колебаний, в данном случае, 0.25 секунды),
• $t$ — время,
• $\varphi$ — начальная фаза колебаний (в данном случае, $0.5\pi$ радиан).

Подставив данные значения, получаем уравнение колебаний:

$x(t)=6\cos \left(2\pi \cdot \frac{1}{0.25}\cdot t+0.5\pi \right).$

Это уравнение описывает гармонические колебания с заданными параметрами.