На сколько градусов повышается температура газообразного аргона массой 80 г, если ему сообщают количество теплоты, равное 7 кДж, при выполнении работы, равной 3 кДж? (Ответ в Кельвинах)
Ответ:
ΔU = Q — W,
где ΔU — изменение внутренней энергии газа, Q — полученное количество теплоты, W — совершенная работа.
Чтобы найти изменение внутренней энергии газа, мы можем использовать формулу:
ΔU = nCvΔT,
где n — количество вещества газа в молях, Cv — молярная теплоемкость при постоянном объеме газа, ΔT — изменение температуры.
Теперь мы можем записать уравнение внутренней энергии реального газа в виде:
nCvΔT = Q — W.
Мы знаем, что молярная масса аргона равна примерно 40 г/моль. Таким образом, масса 80 г газа будет соответствовать 2 молям (80 г / 40 г/моль). Тогда n = 2 моль.
Молярная теплоемкость при постоянном объеме газа (Cv) для аргона составляет примерно 12.5 Дж/(моль·К).
Теперь мы можем подставить все известные значения в уравнение:
2 моль × 12.5 Дж/(моль·К) × ΔT = 7 кДж — 3 кДж.
Обратите внимание, что мы перевели значения полученной и совершенной работы в одни и те же единицы (килоджоули).
Решая это уравнение, мы можем найти изменение температуры (ΔT):
ΔT = (7 кДж — 3 кДж) / (2 моль × 12.5 Дж/(моль·К)).
ΔT = 4 кДж / (2 моль × 12.5 Дж/(моль·К)).
ΔT = 4 кДж / (25 Дж/К).
ΔT = 0.16 К.
Таким образом, температура аргона повышается на 0.16 К.