Какова молярная масса карбоновой кислоты с наименьшим числом атомов углерода в молекуле, если на полный гидролиз трех

Для решения данной задачи, необходимо использовать соотношение Перриньона, которое было получено в результате экспериментальных исследований с гомологами:

n(C) = n(H) + 1 + n(O)/2,

где n(C), n(H), и n(O) — количество атомов углерода, водорода и кислорода соответственно.

Из условия задачи следует, что при гидролизе триглицеридов (состоящих из карбоновых кислот), каждая молекула гидроксида натрия NaOH взаимодействует с тремя молекулами карбоновых кислот.

Таким образом, мы можем написать следующие соотношения:

n(C) = 3 * n(C acid),
n(H) = 3 * n(H acid),

где n(C acid) и n(H acid) — количество атомов углерода и водорода в одной молекуле карбоновой кислоты.

Также известно, что масса гидроксида натрия (NaOH), израсходованного при гидролизе, равна 78 г.

Молярная масса гидроксида натрия (NaOH) равна 40 г/моль, а молярная масса карбоновой кислоты (C acid) равна M г/моль.

Используя массу и молярную массу гидроксида натрия, можно найти количество молей гидроксида натрия:

n(NaOH) = m(NaOH) / M(NaOH),

где m(NaOH) — масса гидроксида натрия, M(NaOH) — молярная масса гидроксида натрия.

n(NaOH) = 78 г / 40 г/моль = 1,95 моль.

Так как углерод имеет наименьшее количество атомов в молекуле карбоновой кислоты, то количество атомов углерода равно n(C acid), а количество атомов водорода равно 2 * n(C acid).

Используя соотношение Перриньона, мы можем выразить количество моль карбоновой кислоты через количество молей гидроксида натрия:

n(C acid) = n(NaOH) / 3 = 1,95 моль / 3 = 0,65 моль.

Теперь мы можем найти молярную массу карбоновой кислоты:

M(C acid) = m(C acid) / n(C acid),

где m(C acid) — масса карбоновой кислоты, n(C acid) — количество молей карбоновой кислоты.

Мы знаем, что масса трех триглицеридов равна 578,5 г. Поскольку триглицериды являются ближайшими гомологами, то их молярная масса одинаковая и равна M(triglyceride) г/моль.

Таким образом, мы можем выразить массу карбоновой кислоты через массу триглицерида и массовую долю карбоновой кислоты в триглицериде:

m(C acid) = m(triglyceride) * x(C acid/triglyceride),

где x(C acid/triglyceride) — массовая доля карбоновой кислоты в триглицериде.

m(C acid) = 578,5 г * x(C acid/triglyceride).

Таким образом, мы можем выразить молярную массу карбоновой кислоты через массовую долю карбоновой кислоты:

M(C acid) = (578,5 г * x(C acid/triglyceride)) / n(C acid).

Теперь нам остается только найти массовую долю карбоновой кислоты в триглицериде.

Поскольку триглицериды являются ближайшими гомологами, то массовая доля карбоновой кислоты в них одинаковая, и мы можем обозначить ее как x.

Таким образом, m(C acid) = 578,5 г * x.

Используя выражение для количества молей карбоновой кислоты, полученное ранее, мы можем выразить массовую долю карбоновой кислоты:

x = n(C acid) / n(triglyceride),

где n(triglyceride) — количество молей триглицерида.

Так как количество молей триглицерида равно количеству молей карбоновой кислоты, мы получаем:

x = n(C acid) / n(C acid) = 1.

Подставляя это значение в выражение для массовой доли карбоновой кислоты, получаем:

m(C acid) = 578,5 г * 1 = 578,5 г.

Таким образом, масса карбоновой кислоты равна 578,5 г.

И, наконец, мы можем найти молярную массу карбоновой кислоты, подставив все выражения, полученные ранее, в формулу:

M(C acid) = (578,5 г * 1) / (0,65 моль) = 890 г/моль.

Таким образом, молярная масса карбоновой кислоты с наименьшим числом атомов углерода в молекуле равна 890 г/моль.