Каким образом можно расположить коробки по массе, если желтая коробка тяжелее красной, а желтая и зеленая коробки в сумме весят столько же, сколько две красные коробки?
Ответ:
1. Пусть масса желтой коробки обозначается буквой Y, масса красной коробки — буквой R, а масса зеленой коробки — буквой G.
2. Согласно условию задачи, мы знаем, что Y > R (желтая коробка тяжелее красной) и Y + G = 2R (желтая и зеленая коробки в сумме весят столько же, сколько две красные коробки).
3. Рассмотрим возможные значения массы красной коробки R. Допустим, R = 1. Тогда согласно второму условию, Y + G = 2. Зная, что Y > R, у нас есть несколько возможностей: Y = 1, G = 1; Y = 2, G = 0. Однако, в обоих случаях не выполняется первое условие (желтая коробка тяжелее красной). Таким образом, значение R = 1 не подходит.
4. Рассмотрим следующее возможное значение массы красной коробки — R = 2. Из второго условия получим, что Y + G = 4. Теперь у нас есть несколько вариантов, которые удовлетворяют обоим условиям: Y = 3, G = 1; Y = 4, G = 0. Оба варианта учитывают желтую и зеленую коробки равные двум красным коробкам (3 + 1 = 2×2 = 4), а также Y > R.
Таким образом, мы можем расположить коробки следующим образом:
— Желтая коробка (Y) с массой 3;
— Зеленая коробка (G) с массой 1;
— Красная коробка (R) с массой 2;
— Красная коробка (R) с массой 2.
Желтая коробка оказывается самой тяжелой, затем идут две красные коробки и, наконец, зеленая коробка с наименьшей массой.
будет Х, масса красной коробки — Y, а масса зеленой коробки — Z.
2. По условию задачи, Х > Y, и Х + Z = 2Y.
3. Из второго условия можно выразить Z через Y: Z = 2Y — Х.
4. Теперь подставим это значение Z в первое условие: Х + (2Y — Х) = 2Y.
5. Сокращаем Х: 2Y — Х = 2Y.
6. Убираем 2Y со всех сторон: -Х = 0.
7. Делаем вывод, что Х = 0.
8. Итак, желтая коробка имеет массу 0, зеленая — 2Y, а красная — Y.