Сколько существует способов выбрать 4 луны-пастуха из 79 без учета порядка выбора?

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и формулу для нахождения количества сочетаний.

Сочетание — это выборk элементов измножества, без учета порядка.

Формула для нахождения количества сочетаний изn элементов поk:

C(n, k) = n!/((n-k)! * k!)

где n! — это факториал числа n (произведение всех чисел от 1 до n).

В данной задаче нам нужно выбрать 4 луны-пастуха из 79, поэтому n=79 и k=4.

Подставим эти значения в формулу:

C(79, 4) = 79!/((79-4)! * 4!)

Теперь вычислим факториалы:

79! = 79 * 78 * 77 * … * 2 * 1

75! = 75 * 74 * 73 * … * 2 * 1

4! = 4 * 3 * 2 * 1

Подставим найденные значения в формулу:

C(79, 4) = (79 * 78 * 77 * 76 * 75!)/(75! * 4 * 3 * 2 * 1)

Замечаем, что 75! в числителе и знаменателе сокращаются:

C(79, 4) = (79 * 78 * 77 * 76)/(4 * 3 * 2 * 1)

После сокращения числителя и знаменателя, мы получаем:

C(79, 4) = 316849 * 4

C(79, 4) = 1,267,396

Таким образом, существует 1,267,396 способов выбрать 4 луны-пастуха из 79 без учета порядка выбора.