Знайти найбільший гострий кут, який утворився в результаті перетину двох прямих, проведених через точку перетину двох перпендикулярних прямих, якщо найбільший тупий кут дорівнює 165°.
Ответ:
Перпендикулярные прямые образуют прямой угол, то есть угол, равный 90°.
Угол, образованный прямыми, проведенными через точку пересечения перпендикулярных прямых, будет состоять из двух частей — прямого угла и гострого угла.
Мы знаем, что наибольший тупой угол составляет 165°. Сумма углов треугольника равна 180°.
Пусть гострый угол равен x°. Тогда прямой угол равен (180° — x°) и тупой угол равен 165°.
Следовательно, у нас получается уравнение:
x° + (180° — x°) + 165° = 180°
Упрощаем уравнение:
x° + 345° = 180°
Вычитаем 345° из обеих сторон уравнения:
x° = 180° — 345°
Вычитаем:
x° = -165°
Мы получили отрицательное значение для гострого угла, что невозможно.
Поэтому, в данной ситуации найбільший гострий кут, який утворився в результаті перетину двох прямих, проведених через точку перетину двох перпендикулярних прямих, будет отсутствовать.